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察するに、まだ渡航前でしょうか？

一番早いのは、日本のかかりつけ医に以下の書類を見せ、足りない分を打ってもらった上に証明書を出してもらうことですね。
https://drive.google.com/file/d/18_Duf7cmaYp5tcZxPJoY7ig45Hnxw2sv/view　（アーバインのものですが、必要要項はカリフォルニアの公立校一貫です）

証明書は、できれば英語で出してもらうのが一番です。
こちらは、「Immunization records example」などでググれば、書式のテンプレが見つかるはずです。

最悪、渡米後現地の病院にて、血液検査→ワクチン証明も可能だとは思いますが、できる限りのことを日本でやった後、どうしても駄目だったらの最終手段にしておいたほうがいいと思います。

15年近く前の他州の体験談ですが、母子手帳には予防接種の英訳がついているのでうちはそれでいけました。

小学校入学の手続きの時に母子手帳を公式な記録として使ってもらえました。学校のナースが、今後ラクになるからね、とこちらの様式のブックレット (immunization record) に書き直してくれて彼女のサインももらえたので、それ以降はそっちを使っています。原本をなくすと面倒なので、そのカラーコピーを使ってますが問題なく使えてます。
お医者さんのハンコの日付は平成だったので、西暦ではいつになるのかナースに聞かれた記憶があります。　

日本ではすべて済ませていましたが、こちらの学校に入るのに何種類か足りなかったので、保健局が運営しているところで無料でまとめ打ちをしてもらい、その記録をもらいました。どこに行けばいいか学校で教えてもらえると思います。

ツベルクリン反応は陽性だと、血液検査もしくは肺のレントゲンで“現在”結核にかかっていないことを証明することになるので、前もって証明をもらっても結局あまり役に立たないんじゃないかと思います。
ツベルクリンの証明は小学校の入学の時には必要ないと思います。うちも娘も病院で働くまで必要ありませんでした。

私も娘も医療系で働いてますが、BCGを母国で受けた人達がたくさんアメリカで働いているので、みんな慣れてます。陽性反応が出るのは確実だから、その検査を飛ばして血液検査かレントゲンをする場合もあります。

ツベルクリンやってたら陽性になるから毎回レントゲン出してすごいお金かかります